Was tun, wenn ein fremder Hund denkt, er sei meiner?

Ich war gerade spazieren um die Bay, und die letzten zwei Kilometer vom Shop lief mir ein Hund nach, dem ich staendig Stoeckchen werfen musste. Jetzt bin ich wieder zu Hause, und er sitzt auf meiner Veranda, und denkt offenbar, er sei mein Hund.
Soll ich ihn einfach ignorieren, bis er wieder geht, oder was ist angebracht?
Kenne mich mit Hunden nicht aus, nur mit Katzen.