8 Reply to “in einem stall laufen kaninchen und hühner.sie haben zusammen 35 köpfe und 98 füsse.wie viele jeder art sind e”

1. 14 Kaninchen, 21 hühner

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2. 14 kaninchen + 21 hühner
   14×4 =56 +21×2=42
   56+42 =96

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3. wie seid ihr auf die antwort gekommen?
   ich sitze noch und grübel…

   Ist mir schon klar, dass es mal 4 und mal 2 ist, aber seit ihr da durch ausprobieren drauf gekommen?
   es muss doch auch einen rechnerischen weg geben?!

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4. Jo 14 Kaninchen und 21 Hühner.

   Guckst du
   14 x 4 + 21 x 2 = 98

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5. Hier noch der Rechenweg, weil danach gefragt wurde:
   Die Anzahl der Hühner h und Kaninchen k beträgt zusammen 35, d. h.
   h + k = 35.

   Da Hühner 2 Beine haben und Kaninchen 4, gilt außerdem:
   2*h + 4*k = 98.

   Nun die eine Gleichung in die andere einsetzen, dann kriegst du’s.

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6. Bei mir hat’s etwas länger gedauert.

   🙁

   1.) 4 * x + 2 *y = 98 | /2

   2x + y = 49

   2.) X + y = 35

   Y=35-x

   In 1.) einsetzen:

   2x – 35 – x = 49

   X = 49-35

   X = 21

   Y = 35 – 21

   Y = 14

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7. @mystikfire:

   da braucht man nicht probieren:

   1. Gleichungen aufstellen
   I x + y=35
   II 2x+4y=98 (/2)

   2. II ist komplett durch 2 teilbar, dann ergibt

   II‘ x +2y=49

   3. Gleichungen übereinanderschreiben und gleiche Terme subtrahieren

   I x + y=35
   -II‘ x +2y=49
   ——————-
   III 0x -1y=-14 (*-1)

   4. daraus ergibt sich y:

   III‘ y=14

   5. y in I einsetzen
   I‘ x + 14=35 (-14)
   I“ x =21

   eigentlich ganz einfach…

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8. @mystikfire

   Das ist doch eine ganz einfache Rechenaufgabe mit zwei Unbekannten.

   Wenn mann die ‚Kaninchen‘ mit ‚X‘ bezeichnet und die ‚Hühner‘ mit ‚Y‘ gilt:

   X+Y= 35 –> X = 35- Y

   sowie:

   X x 4 + Y x 2= 98

   Durch Einsetzen erhältst Du:

   (35- Y) x 4 + Y x 2 =98

   140 – 4Y + 2 Y= 98

   2Y= 42

   –> Y= 21
   –> X= 14

   Gruß

   Peter

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