Welche Tiere zählen als „Haustier“?

Mein Vermieter möchte nicht das ich ein Haustier halte. Nun stellt sich mir die Frage was man rechtlich als „Haustier“ versteht.
Ich würde mir nämlich gerne eine Bartagame holen.
(Ich werde das so oder so mit meinem Vermieter klären, egal ob eine Bartagame nun unter Haustiere fällt oder nicht. Es interessiert mich nur im allgemeinen was man unter diesem Begriff versteht, möchte es mir ja nicht bei meinem Vermieter verscherzen)