Was soll ich nehmen Hundeschuhe oder Hundemantel?

Ich habe 2 Parson Russel Terrier ,und wir fahren in den Skiurlaub und wollen sie gerne mitnehmen .
Ich bin mir nicht sicher ob ihnen sehr kalt sein wird,da sie kurzhaarig sind , soll ich ihnen einen Mantel kaufen oder lieber Schuhe ?
Sie werde den ganzen Tag spatzieren sein da meine Mutter auch mitfährt und natürlcih nicht Ski fährt . Meine Hündin hat ja schon eine Blasenentzündung , und bis Weihnachten ist die ja schon wieder weg.Ich habe nur angst das wene sie durchden schnee laüft sich wieder eine holt !
Habt ihr Tipps was ich für einen nehmen soll? Ich finde keine guten .