Muss das Außengehege für Kaninchen auch oben zu sein?

Hallo! Ich weiß, ich habe schon 2 fragen in sachen kaninchen gestellt, aber ich finde einfach auch auf diese frage KEINE antwort! Also:
Für meine 2 Kaninchen baut mein Vater ein 4 qm großes Freigehege.
meine Mutter hält es aber für Quatsch das das Gehege auch oben zu sein soll. Was würdet ihr machen? Ich finde mit Überdachúng auch besser um die Kaninchen vor Feinden zu schützen aber ich kann meiner Mutter das leider nicht einreden. Außerdem: Findet ihr es besser wenn man das Gehege in die Erde einbaut (zum buddeln) oder man Erde in das Gehege hineinschaufelt? (Das Gehege ist natürlich auch unten mit Volierendraht gesichert. Müssen Kaninchen überhaupt auf Gras oder auf Erde laufen?? Bitte beantwortet mir wenn möglich ALLE 3 Fragen! Gruß, Honigkuchen