Wie gewöhne ich einen Hund an die Katzen, oder wie gewöhne ich die Katzen an den Hund?

Hallo

wir haben seit 9 Jahren einen kleinen Lhsa Apso, der mit Katzen groß geworden ist. Seit wir ihn haben, haben wir auch immer Katzen. Im Moment 2 Glückkatzen im Alter von 3 Jahren. Seit ein paar Monaten haben wir einen großen Hund (Boxer-Schäfermischling), die bereits ausgewachsen ist. Die Hündin hat scheinbar mal schlechte Erfahrungen mit Katzen gemacht und jault und fiept und dreht vollkommen durch, wenn sie auch nur eine unserer Katzen sieht. Unsere Katzen gehen zurzeit über die Balkonbrüstung ins Zimmer meiner Schwester, da beide Freigänger sind. Eben haben wir es wieder versucht, alle zusammen zu bringen. Das Resulat, unsere drehte vollkommen durch, war auch nicht durch Leckerli oder spielen zu beruhigen, unser Rüde ging zur Katze und wollte sie beißen. Lustig fanden wir das nicht mehr, weil wir uns fragen, warum unser Rüde, der mit den Katzen groß geworden ist, auf einmal die Katzen angreift. Unsere Hündin ist nicht zu beruhigen. Sind die Katzen weg, will sie wieder spielen und fordert Leckerlis.
Ich habe gelesen, dass man das die Tiere unter sich ausmachen sollte, aber zum Schutz unserer Katzen, möchte ich dies nicht, da ich davon ausgehe, dass unsere Hündin die Katzen totbeißen würde. Ich erkenne unsere Hündin, die sonst lammfromm ist, nicht mehr wieder, wenn sie eine Katze sieht. Sie sieht nichts mehr, nur noch die Katzen und will zu denen. Die Katzen erschrecken sich und wollen weglaufen, oder krallen sich am Pulli fest.
Was kann ich noch machen. Ich habe auch gelesen, dass man das nicht mehr rausbekommt, wenn es einmal bei einem Hund drinnen ist, dass er Katzen hasst. Aber unser Rüde, der die Katzen scheinbar nun auch beißen will, ist völlig normal, wenn er mit den Katzen alleine ist. Da macht er nichts, nur wenn unsere neue Hündin dabei ist, dreht er genauso durch. Ich frage mich ernsthaft, warum das so ist.

Vielleicht hat hier ja jemand einen Tip, wie es besser laufen könnte. Weil ich will weder meine Hündin, noch die Katzen abgeben, aber wenn es nicht anders geht, muss ich dies wohl.

Liebe Grüße