Wie kann ich es meiner Katze abgewöhnen, lebende Mäuse mit in die Wohnung zu bringen?

Unsere Katze geht durch eine Katzenklappe ein und aus. Jetzt ist es schon mehrmals vorgekommen, dass sie lebende Mäuse mitbringt und diese dann einfach in der Wohnung laufen lässt. Ich denke, sie macht das, weil wir sie mit Futter versorgen, will sie uns auch etwas bringen.
Es ist wirklich immer ein Akt, diese Mäuse wieder einzufangen, sind wirklich nicht sehr langsam.
Ich weiß ja, dass es ein Dankeschön von ihr ist, habe sie vorgestern direkt erwischt und geschimpft. Die Klappe ist jetzt zu, so dass sie nur raus kann, will sie aber nicht immer so lange vor der Tür sitzen lassen, wenn sie rein will, da ich es nicht immer sehe.