Kann eine Katze die regelmäßig gefüttert wird verhungern?

Meine Bekannte hat eine Katze aus dem Tierheim, diese wurde wahrscheinlich nur mit Wurst, Käse und Joghurt gefüttert. Wir versuchen jetzt die Katze mit normalem Katzenfutter zu füttern. Natürlich ganz langsam, also zu jeder Mahlzeit füttern wir ein klein wenig Putenwurst mit ein klein wenig Nassfutter und Joghurt. Das arme Tier frisst aber nicht, kann die Katze trotz angebotenem Futter verhungern? Oder frisst sie irgendwann das angebotene Futter? Wir möchten sie natürlich nicht quälen aber ich kann mir nicht vorstellen das Wurst, Käse und Joghurt eine ausgewogene Ernährung für eine Katze sind. Sollen wir der Katze jetzt weiter Wurst etc. geben oder weiter versuchen das Futter umzustellen.
Marlene: Die Katze kam schon mit dieser angewohnheit ins Tierheim, war auch nicht lange da, die konnten sie in der einen Woche nicht umgewöhnen.

Wir haben schon die teuersten, billigsten und was weiß ich nicht alles an verschiedenen Nassfutter probiert, sie mag es einfach nicht auch kein Trockenfutter.

Der Tierarzt meinte wir sollten ihr magere Wurst, also Hähnchen und Pute kaufen und mit Naturjoguhrt mischen.