Kaninchen niest und hockt teilnahmelos im Käfig?

Hallo!
Ich hab seit kurzem die Aufgabe auf 2 Kaninchen meiner Mitbewohnerin aufzupassen.
Mir ist aufgefallen, dass eines sehr oft niest, bzw. einmal sogar einen regelrechten Niesanfall hatte. Als ich meine Mitbewohnerin kontaktiere, meinte sie, er hätte vor 2 Wochen schon eine Impfung bekommen und ich solle nur ab und an frische Luft in den Raum lassen.

Allerdings will ich ungern die Balkontür lange offen lassen, da sich der Käfig in der Nähe davon befindet und es draußen momentan nicht gerade warm ist.

Abgesehen von dem Niesen sitzt er in dem Käfig in einer Ecke (quasi zwischen dem Häuschen und der Käfigwand dazwischengequetscht) und rührt sich kaum. Ich kann ihn ohne Probleme anfassen. In der Zeit wo die beiden im Zimmer draußen sind, ist er allerdings sehr scheu und vermeidet den Streichelkontakt. Ich sollte vllt. noch dazu sagen, dass das Weibchen sehr aktiv ist und das Männchen auch des öfteren rammeln will.

Ja meine Frage ist jetzt eher, ob jemand an eine Ahnung hat, warum er nur in dem Käfig so teilnahmelos in der Ecke hockt. Bzw ob ich dringends zum Tierarzt mit ihm muss. Ich hab da wirklich keine Ahnung, da ich noch nie so ein Nagetier besaß.

Danke schonmal für die Antworten