in einem stall laufen kaninchen und hühner.sie haben zusammen 35 köpfe und 98 füsse.wie viele jeder art sind e
in einem stall laufen kaninchen und hühner.sie haben zusammen 35 köpfe und 98 füsse.wie viele jeder art sind es
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14 Kaninchen, 21 hühner
14 kaninchen + 21 hühner
14×4 =56 +21×2=42
56+42 =96
wie seid ihr auf die antwort gekommen?
ich sitze noch und grübel…
Ist mir schon klar, dass es mal 4 und mal 2 ist, aber seit ihr da durch ausprobieren drauf gekommen?
es muss doch auch einen rechnerischen weg geben?!
Jo 14 Kaninchen und 21 Hühner.
Guckst du
14 x 4 + 21 x 2 = 98
Hier noch der Rechenweg, weil danach gefragt wurde:
Die Anzahl der Hühner h und Kaninchen k beträgt zusammen 35, d. h.
h + k = 35.
Da Hühner 2 Beine haben und Kaninchen 4, gilt außerdem:
2*h + 4*k = 98.
Nun die eine Gleichung in die andere einsetzen, dann kriegst du’s.
Bei mir hat’s etwas länger gedauert.
🙁
1.) 4 * x + 2 *y = 98 | /2
2x + y = 49
2.) X + y = 35
Y=35-x
In 1.) einsetzen:
2x – 35 – x = 49
X = 49-35
X = 21
Y = 35 – 21
Y = 14
@mystikfire:
da braucht man nicht probieren:
1. Gleichungen aufstellen
I x + y=35
II 2x+4y=98 (/2)
2. II ist komplett durch 2 teilbar, dann ergibt
II‘ x +2y=49
3. Gleichungen übereinanderschreiben und gleiche Terme subtrahieren
I x + y=35
-II‘ x +2y=49
——————-
III 0x -1y=-14 (*-1)
4. daraus ergibt sich y:
III‘ y=14
5. y in I einsetzen
I‘ x + 14=35 (-14)
I“ x =21
eigentlich ganz einfach…
@mystikfire
Das ist doch eine ganz einfache Rechenaufgabe mit zwei Unbekannten.
Wenn mann die ‚Kaninchen‘ mit ‚X‘ bezeichnet und die ‚Hühner‘ mit ‚Y‘ gilt:
X+Y= 35 –> X = 35- Y
sowie:
X x 4 + Y x 2= 98
Durch Einsetzen erhältst Du:
(35- Y) x 4 + Y x 2 =98
140 – 4Y + 2 Y= 98
2Y= 42
–> Y= 21
–> X= 14
Gruß
Peter