streunende Katze, was tun?

Wir haben seit einigen Tagen eine streunende Katz in der Nachberschaft, ich nehme an sie ist abgehauen, da sie sehr Menschenbezogen ist und immer ankommt zum schmusen, auch sonst sieht sie sehr fideal aus, nur sehr dünn ist sie. Wir geben ihr seit 3 Tagen auch regelmßig Katzenfutter, haben auch schon beim Tierheim angerufen aber eswird keine vermisst. Ich würd sie gern zu mir reinholen, besonders diese Nacht da es sehr kalt ist. Natürlich ist das wegen Krankenheiten und so sehr riskant und ich sollte auch erst zum Tierarzt gehen, aber am meisten Sorgen macht es mir das sie nicht stuberen rein ist oder alles auseinander nimmt. Kann man das irgentwie vor heute nahct festsellen ohne die ganze WOhnung voll zu haben, oder soll ich sie wirklich trausen frieren lassen ?